数学题，急求解题过程和答案~！！

设函数y=f(x)是定义在R正上的函数 且满足下面三个条件 一 对任意正数x.y都有f(xy)=f(x)+f(y) 二 当x大于1 三f(3)=1
求
一 f(1),f(1/9)
二 证明在f(x)在R正是减函数
三 如果不等式f(x)+f(2-x)小于2成立 求x的取值范围
四 如果存在正数k使不等式f(kx)+(2-x)小于2有解。求正数k的取值范围
条件二是“X大于一时 函数小于零 ”

解：
一、令：X=Y=1
则f（1）=f(1)+f(1)
所以f(1)=0.
又因为f(1)=f(1/3)+f(3)
而f（3）=1
所以f(1/3)=-1.
而f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=-2.
（PS:可以把这个函数看做log(3)x.)

二、使x2>x1>0,x2/x1=t,则x2=t*x1,且显然t>1
f(x2)=f(x1)+f(t)得f(x2)-(x1)=f(t)
假如f(t)<=0,而t>1,由（一）有f(3)=1.所以假设不成立。
所以f(t)>0.
即f(x2)-(x1)>0.（条件2是:当x>1,f(x)>0么？）
所以为增函数。
{PS:要是当x>1,函数f(x)<0```那么f(3)怎么又=1了????}
三、
有f(3)=1.
所以f(9)=2.
则f(x)+f(2-x)<f(9).
即x(2-x)<9,显然不等式成立.
从函数的定义域求的出0<x<2.

四、
无语了 题目是不是有写错了 你·····

f(xy)=f(x)+f(y)
F3=F1+F3
把F3=1代入得F1=0
F9=F3+F3得F9=2

花椒,生姜,干辣椒

二 当x大于1 这句话啥意思 应该是说f(t)>0吧

忽略先

一。f(1*3)=f(1)+f(3),故f(1)=0
f(1/3*3)=f(1/3)+f(3),故f(1/3)=-1
f(1/9*3)=f(1/9)+f(3),故f(1/9)=-2
二。使x2>x1>0,x2/x1=t,则x2=t*x1,且显然t>1
f(x2)=f(x1)+f(t),f(x2)-(x1)=f(t)>0,f(x2)>(x1)