已知△ABC中，角C=90度，斜边AB=4，两直角边AC.BC的长恰好是方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:50:07
已知△ABC中，角C=90°，斜边AB=4，两直角边AC.BC的长恰好是方程x^2-4mx+4m^2=0的两根，求△ABC的内切圆面积。

∵Δ=（-4M)^2-4×1×4M^2=0
∴AC=BC
设BC,AB 上的切点分别为D,E;圆心为O;半径为OE=OD=R
BE=BD=4/2=2 AB=(√2/2)*4=2√2
R=AE=2√2-2
∴ΔABC的内切圆面积=∏(2√2-2)^2=4∏(3-2√2)

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