初三——直角梯形于外接圆的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 09:10:29
在直角梯形ABCD中，AB平行于DC，AD垂直于CD，EF为梯形的中位线，AB=AD，CD=4倍的根号3，EF=2+2倍的根号3，梯形对角线AC于中位线EF相交于点H。
画出以H为圆心，AH为半径的圆，并延长AB交⊙H于点P，连接PC，观察A，D，C，P四点是否在此圆上？若在，请给予证明；若不在，请说明理由。

根据梯形中位线EF 和CD
求出AB=4
又求出AC=8 AF=FC=4
以H为圆心，AH为半径画圆很明显A ，C 在圆上

延长AB交⊙H于点P所以P点也在
那么来看看D点
上面已经知道AC是⊙H的直径
根据圆的性质
（如果AB的直径，那么在圆上作任意不重合它们的一点C连接这三点，则角ACB 90度
通理，题中AC为直径，且角ADB为90度
所以D点也在圆上
综上A，D，C，P四点在此圆上