若方程a│x│-y=0和x-y+a=0(a>0)所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:00:24
需要详细过程~谢谢！

这道题非常简单。典型的数形结合题
解：上面两式子可以化为y=a│x│,y=x+a (a>0)
第一式做出函数的大概草图，并作出单位圆，这样容易做出y=a│x│的倾斜角的正切线，易知，其正切线的数量大小就是a，将a平移到与y轴重合，得到点(0,a)
显然，在y轴的正半轴上，过此点,容易做出y=x+a的图像
通过草图，再根据y=x+a的斜率是1，容易发现
当a>1的时候，y=a│x│与y=x+a有两个交点
当a=1或者0<a<1的时候，y=a│x│与y=x+a有一个交点。
所以a>1的时候a│x│-y=0,x-y+a=0(a>0)有两个交点。