什么是1+2问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 02:32:42
陈景润证明了1+2问题,请问什么是1+2问题?还有迄今为止未能解出的1+1又是什么?

陈氏定理是中国数学家陈景润于1966年发表,1973年公布详细证明方法。这个定理证明任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数的和,也就是我们通常所说的“1+2”。
1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信,在信中提出两个问题:第一,是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和?如6=3+3,14=3+11等。第二,是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和?如9=3+3+3,15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。

“s+t”问题
到了20世纪20年代,才有人开始向哥德巴赫猜想靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比较大的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
在陈景润之前,关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。
1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”