设a,b,c为整数，且对一切实数x，(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立，则a+b+c的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:15:37
要有过程

(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)对一切实数x都成立，则
两边展开，关于x的各幂次项对应系数相等；得
b+c=-(a+b)
8a+1=bc;
消去a得，-16b-8c+1=bc
c=(1-16b)/(8+b)
=-16+129/(8+b)
因为b,c为整数，故b+8必为129的约数。
129可做如下分解
129=3*43=（-3）*（-43）=1*129=（-1）*（-129）
所以b+8可等于3，43，-3，-43，1，129，-1，-129

对应的可算出c,a的值，接下来的你自己算下吧，相信你肯定行。

其实无非就是设x=0，1，2三个数(随便什么数都行，这里是为了方便计算)，带入式中，解得a,b,c

高一数学~~设a.b.c为实数，且a+b+c=-1,证明关于x的方程 a.b.c为不同的整数,且a*a+b*b*b=c*c*c*c求a.b.c的最小值 已知a,b,c为整数，且a+b=2008,c-a=2007.若a＜b,则a＋b＋c的最大值为 以知a.b,c为整数，且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为（ ） 已知a,b,c为整数，且a+b=2007,c-a=2005若a<b则a+b+c的最大值为多少 已知A，B，C为整数， 且A+B=67，C-B=51，A-C=72，请问A，B，C之和的平方为多少? 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解, 若a、b、c为整数,且|a+b|2001+|(-a)|2003=1。求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值 初一数学寒假作业:a.b.c为整数,且|a+b|^2001+|(-a)|^2003得1,求∶|c-a|+|a-b|+|b-c|得值。 以知A,B,C,为整数,且A+B=16;C-B=52;A-C=82;请问A,B,C之和的平方是多少