已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0,a不等于1)

第一问是：|f(x)|<2 ??如果是，那么
|loga[(1+x)/(1-x)]|<2
等价于
loga[(1+x)/(1-x)]<2或loga[(1+x)/(1-x)]>-2
但注意开始的真数大于要求x>-1且x<1
也就是说定义域为-1<x<1
当a>1时
(1+x)/(1-x)<a^2或(1+x)/(1-x)>1/a^2
当0<a<1时
(1+x)/(1-x)>a^2或(1+x)/(1-x)<1/a^2
这个解起来不难，你继续吧,但注意定义域,不能使求到的解越出了定义域，就是与定义域取交集。
2：y=loga(1+x)-loga(1-x)=loga[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)=a^y
x=(a^y-1)/(a^y+1),xy交换后，得到反函数为
y=(a^x-1)/(a^x+1),
G(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
3:G(1)=(a-1)/(a+1)=1/3
a=2
G(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)<M
2/(2^x+1)>1-M (2^x+1>1>0,所以去分母)
(2^x+1)（1-M）<2
当M=1时，上式解为R
当M>1时，上式无解，
当M<1时，1-M>0，
2^x+1>2/（1-M）
2^x>[2/（1-M）]-1
若[2/（1-M）]-1<=0,即M<=-1时（M>=1舍去，前面要求M<1）
上式无解
若[2/（1-M）]-1>0，-1<M<1时
x>log2{[2/（1-M）]-1}
其实注意可以看出来，这个解与f(x)的关系了，
有些没继续解下去，也是简单的解不等式，分类都已经清楚了，细节你继续吧

1、定义域限定：1+x>0，且1-x>0，推出