等边三角形两题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:32:46
等边三角形两题(1)△DEF为等边△，内接于△ABC，且AD=BE=CF,问△ABC是否为等边△？并证明。最好不用反证法。（不是很简单）如图：
(2)三角形ABC为等边三角形,且AD=BE,AD交于BE，S△ABC=7，S△FBC=2,求BE:AE。越简单越好。如图：

(1)△ABC是否为等边△
因为 ∠A=∠B=∠C=60° ∠AED=180°-∠DEF-∠BEF=120°-60°-∠BEF=∠BFE= ∠CDF,而AD=BE=CF,所以:△ADE≌△BEF≌△CFD
可知:AE=BF=CD,即有AE+BE=BF+CF=CD+AD,即AB=BC=CA
所以:△ABC是等边△

(2)△ABD≌△BCE,∠ABD=∠BCE

是