解答一条一元二次方程

x²-4|x|+6=a
|x|²-4|x|+4=a-2
(|x|-2)²=a-2
|x|=2±√(a-2)
对于每一个非零的|x|,必定有两个互为相反数x相对应
如果方程只有两个不同的实根，那么|x|只能有一个非零的解才可以
首先a-2≥0，a≥2
当a=2时，|x|=2,满足条件
当a>2时，2-√(a-2)必须小于零，否则|x|有两个解，x有四个解
2-√(a-2)<0解得a>6
综上，a的取值范围是a>6或a=2

x^2-4|x|+6=a
|x|^2-4|x|+4=a-2
(|x|-2)^2=a-2
a-2>=0

a>=2

补充下，a不等于6

x>0时 原方程为x^2-4x+6=a 16-4*(6-a)>0 a>2 因为x>0 (所以-b加减根号下B方-4ac除以2,也就是两个根要大于零,比较难打,不打了) 可以解得 a<6
所以可得 a的范围是 2<a<6

x<0时,原方程为x^2+4x+6=a 16-4*(6-a)>0 a>2 因为x>0 (所以-b加减根号下B方-4ac除以2,也就是两个根要大于零,比较难打,不打了) 可以解得 a<6
所以可得 a的范围是 2<a<6 (跟x>0时候结果相同)

综上所述, 2<a<6