关于圆锥曲线的题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 04:00:48
已知：一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3:1，设圆心为（a，b），求实数a，b满足的关系式

因为圆被x轴分成的两段弧长的比为3:1,所以小角为360÷(1+3)×1=90度.
过圆心做X轴垂线,交X轴于一点A(a,0),圆与X轴交于C,D,AC=AD.设圆心为E,
∠CED=90度,故∠CEA=∠DEA=45度.所以AC=AE=b,
半径=根号(AE平方+AE平方)=根号2*b.
过圆心做Y轴垂线,交于B(0,b).因为圆截y轴所得的弦长为2,所以
1平方+a平方=半径平方=(根号2*b)=2*b平方.