△ABC是等边三角形，过AB边上的点做DG‖BC，交AC于G,在GD的延长线上取点E，使DE=DB.连接AE.CD.

1证明：连接BE，
因为△ABC是等边三角形，DG‖BC，DE=DB,
所以，△BDE是等边三角形，且DE=DB=BE,
AB=BC=AC,角CBA=角ABE=60°
证明，△AEB≌△CDB( SAS边角边）
由证明得出：AE=CD,
在证明四边形EBCG是平行四边形，因为 DG‖BC，，△BDE是等边三角形 。所以
所以，由证明得EG=BC，所以，EG=AC.
证明△CDBADG为等边三角形，
所以，AG=AD；
由前面求证的AE=CD，，EG=AC，AG=AD
这就证明出△AGE≌△DAC （SSS)
（2）△AEF是等边三角形，
因为 DG‖BC，CD‖EF,所以四边形CDEF为平行四边形，
所以CD=EF，
而（1）里以证明得AE=CD，
所以EF=AE，
所以△AEF为等腰三角形，
之后在根据几个等边三角形的关系，就证得△AEF是等边三角形。

呵呵呵，在这顶上打这些字符太费劲了，呵呵，也不知道你看明白了吗！要是看不懂我在给你讲，我QQ：369987814，加我的时候说明一下就形，啊！我看见问题的时候还没人答那，写完之后就这么多
！

同学 我想你的第一问是不是问错了
满足△AGE≌△DAC的话 那绝对三角形的三个角都是相等的
但是 按照你的题目画图表示 角DAC 为60度 但是另一个三角形却又一个角120度 所以怎么弄也不会全等啊

我说，你自己画图看一下~~
1.GE=GD+DE=GD+DB=GD+GC=AG+GC=AC,<AGE=<DAC=60°，又AG=DA,所以△AGE≌△ DAC
2.等边
可证得四边形CDEF为平行四边形，则AE=DC(由1）=EF
<AEF=<AEG+<DEF=<DCA+DCF=60°，两边分别相等，夹角为60°，所以△AEF为
等边三角形

1，△AGE中的AG,EG,<AGE分别与△DAC 中的AD,