请数学高手帮忙：关于线性代数的一个思考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 10:09:07
请问： |1 2 3|
A^2=|4 5 6|求：①有无解？②有解则求出；无解，说明理由。
|7 8 9|
式子应该是：
|1 2 3|
A^2=|4 5 6|
|7 8 9|

矩阵开方问题很难

matlab中的sqrtm(Y)是找这样的矩阵X,它满足X*X=Y，并且X的特征值都具有非负实部，而如果X的特征值中有任意一个有负的实数根，结果将会很复杂，所以matlab只执行并且显示特征值均有非负实部的X。如果Y是一个奇异矩阵，它可能没有方根。因而如果MATLAB探查到一个奇异矩阵，就会显示warning.

根据上面的引语，由于行列式
1 2 3
4 5 6
7 8 9
结果为0，相应的矩阵是奇异矩阵，所以方程未必有解。