有一道数学题,好难啊!(四年级)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 16:09:13
在一个3×3的格子里,把1,2,3,4,5,6,7,8,9填进去,要使横行,竖行,斜行加起来的总和相等! 好难啊!

816
357
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三阶幻方 三阶幻方, 幻和为15
是最简单的幻方 由1,2,3,4,5,6,7,8,9
九个数字组成的一个 三行三列的 矩阵
其对角线 横行 纵向 的数字 的和都为为15
想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。因此,判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。
解:
上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方。相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方。
南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排。上下对易,左右相更。四维突出。”
公式
S=n(n ^2+1) /2
其中n为幻方的阶数,所求的数为S
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呵呵,不难
8 3 4
1 5 9
6 7 2

2 9 4

7 5 3

6 1 8

4 9 2
3 5 7
8 1 6

3 5 7
8 1 6
4 9 2