已知点A(1,1),F为椭圆X^/9+Y^/5=1的左焦点,P为椭圆上一动点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 19:54:38
求(1)|PA|+3/2|PF|的最小值 (2)|PA|+|PF|的最小值麻烦写出过程,谢谢!

1、用第二定义。
3/2|PF|=|PF|/e（e是题中椭圆的离心率）=P到相应准线x=-9/2的距离
所以从点A做直线x=-9/2的垂线。交点即为点P，最小值就是A到直线x=-9/2的距离，为5.5
2、用第一定义。
设右焦点为F',则|PF|=6-|PF'|
|PA|+|PF|=|PA|-|PF'|+6
当P、A、F'三点共线，且A在P与F'之间时，有最小值，为6-|AF'|=6-根号2

1、用第二定义。
3/2|PF|=|PF|/e（e是题中椭圆的离心率）=P到相应准线x=-9/2的距离
所以从点A做直线x=-9/2的垂线。交点即为点P，最小值就是A到直线x=-9/2的距离，为5.5
2、用第一定义。
设右焦点为F',则|PF|=6-|PF'|
|PA|+|PF|=|PA|-|PF'|+6
当P、A、F'三点共线，且A在P与F'之间时，有最小值，为6-|AF'|=6-根号2