如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 17:40:57
判断这两个三角形是否相似,理由
能否分别过点A,D在这两个三角形中各做一条辅助线,使△ABC分割的两个三角形与△DEF分割成的分别对应相似,证明你的结论
能否分别过点A,D在这两个三角形中各做一条辅助线,使△ABC分割的两个三角形与△DEF分割成的分别对应相似,证明你的结论
(1)不相似.(1分)
∵在Rt△BAC中,∠A=90°,AB=3,AC=4;
在Rt△EDF中,∠D=90°,DE=3,DF=2,
∵
AB /DF=3/ 2 ,
AC /DE =4 /3 ,
∴
AB /DF ≠AC /DE
,
∴Rt△BAC与Rt△DFE不相似.(4分)
(2)能作如图所示的辅助线进行分割.
证明:作∠BAM=∠E,交BC于M;作∠NDE=∠B,交EF于N.
由作法和已知条件可知△BAM∽△DEN.(8分)
∵∠BAM=∠E,∠NDE=∠B,∠AMC=∠BAM+∠B,∠FND=∠E+∠NDE,
∴∠AMC=∠FND.(9分)
∵∠FDN=90°-∠NDE,∠C=90°-∠B,
∴∠FDN=∠C.
∴△AMC∽△FND.
算出各边,看是否成比例。
1形如三角形的△ABC和△DEF按如图所示位置摆放,
.如图在Rt△ABC中,
△ABC和△DEF是相似图形,相似比是k,那么△ABC∽△DEF吗?
如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF
已知,△ABC是等边三角形.将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,
如图,在三角形ABC中
如图,△ABC是等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,问△DEF是等边三角形吗?请简要说明理由。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.
初三数学题,懂的进来.如图,已知在Rt△ABC中,