一道数学题，好心人帮下忙拉~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 00:06:30
已知相交两圆的半径长分别为15和20，圆心距为25，求两圆的公共弦的长
那个图怎么画啊？我看不懂啊

解：画线段AB＝25，分别以A、B为圆心，以15、20为半径作两个圆，两个圆相交于C、D两点，线段AB和CD相交于点O，连结AC、BC，
在△ABC中，AC²+BC²＝15²+20²＝625＝25²＝AB²，所以，∠ACB＝90°，
△ACB∽△AOC，所以，AB/BC＝AC/CO，得，CO＝AC*BC/AB＝15*20/25＝12
CD＝2CO＝24

画图 两圆为O1和O2 半径分别为r1=15和r2=20
以圆心距与公共弦的交点为分割点,设到O1距离为a,则到O2距离为25-a
设公共弦的一半为b
根据勾股定理 a^2+b^2=15^2
(25-a)^2+b^2=20^2

解得a=9 b=12

公共弦的长为2b=24

公共弦的长x
25/20=15/0.5x
x=24