圆O1和圆O2相交于点C,D，O2O1的延长线与圆O1交于A，AC,AD延长线分别与圆O2交与E,F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:08:38
圆O1和圆O2相交于点C,D，O2O1的延长线与圆O1交于A，AC,AD延长线分别与圆O2交与E,F
求证CD‖EF
CE=DF

AO2垂直平分弦CD,
则AD=AC,三角形ACD是等腰三角形.
根据相交弦定理:AD/AC=AE/AF=1,
则AE=AF,
DF=AF-AD,
CE=AE-AC,所以CE=DF.

角ACD=角ADC,
角AEF+角CDF=180,角ADC+角CDF=180.
则角AEF=角ADC, 同理,角DFE=角ACD,
而角ACD=角ADC,则角AEF=角DFE=角ADC=角ACD,
同位角相等,所以
CD‖EF

已知圆O1与圆O2相交于点A,B，过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C，D， 已知,⊙O1和⊙O2相交于点C和D,O1O2的延长线和⊙O1相交于点A,AC,AD分别和⊙O2相交于点E,F.求证:CE=DF 半径为1的等圆O1和O2相交于A.B两点,c从a点出发,在O1上逆时针运动,同时f从A出发,在O2上顺时针运动. ⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C，D，求证：∠CBD=∠O1BO2 13．已知：如图47-2，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE. ⊙O1与⊙O2内切于点A.⊙O1的弦AB交⊙O2于点C,⊙O1于⊙O2的半径之比为5:3,AB=10求BC 已知大圆O与小圆O1内切于点P,圆O的玄AB切圆O1于点C,延长PC交圆O于D.求证:D是弧AB的中点。 圆O1与圆O2内切于点T,两圆半径分别为R,r．圆O1的弦TB脚圆O2于点A．若AB＝2TB，求r：R的值。 两圆相交于点A和B，经过交点B的任意一直线和两圆分别相交于点C和D，求证AC与AD的比等于两圆直径的比 以知⊙O1与O2外切于A,BC过O1,且切于⊙O2与C,CD⊥BC,交O2O1延长线于D,O1A=4,O2B=6,