求解关于x的不等式：1/（1-x）<a，-1<a<1.

分情况解
-1~0的a
1-x>1/a
x>1-1/a
再分0~1的a就好了

当1-X>0
解得X<(A-1)/A
当1-X<0
得:X>(A-1)/A

当-1<a<0时：
1/a>1-x, 解得:x>1-1/a;
当a=0时：
x>1；
当0<a<1：
1/a>1-x,解得：x<1-1/a;
上面就是解决步骤了。

分情况讨论结果，排除 x=1的情况。

1）当x<1时，原来式子化简成：a(1-x)>1，即：ax<a-1…………（1）

讨论a的取值。
当a∈（-1，0）时，式子（1）变为：-ax>1-a,则：x>(a-1)/a=1-1/a，根据a的取值范围，可知道1-1/a>1，由于在本步x<1，显然不符合要求，省略之；
讨论当a=0时，从式（1）得出a>1显然也不符合要求，省略之。
讨论当a∈（0，1）的情况，式子（1）变为：x<1-1/a，比较x<1，取范围小的x<1-1/a;

2)当x>1时，原来式子变成：1/(x-1)>-a，进一步变形得到：
ax>a-1…………………………………………（2）
观察式子（2）参考第一步的讨论。
当a∈（-1，0）时，式子（1）变为：-ax<1-a,则：x<(a-1)/a=1-1/a，根据a的取值范围，可知道1-1/a>1，所以x的范围是：（1,1-1/a）；
讨论当a=0时，从式（1）得出a<1显然满足所有的x值（除x=1外）。
讨论当a∈（0，1）的情况，式子（1）变为：x>1-1/a，比较x>1，取范围小的x>1;

综合1、2步骤，得出x的取值范围是：
当a∈（-1，0）时，x∈（1,1-1