已知二次函数y=(m方-2)x方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x-1上,求这个二次函数的表达式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 04:43:35
要过程,谢谢!
对称轴是x=2,,对于任意一个二次函数,对称轴是x=-b/2a,所以-(-4m)/2(m 方-2)=2,解方程,得到m=2,m=-1,又因为有最高点,所以对应的a<0,带入2个不同的m,只有m=-1时,a=-1小于0,所以m=-1,二次函数简化为
y=-x^2+4x+n,最高点一定是顶点,顶点一定在对称轴上,所以这个函数的顶点x值就是2,那么y就是(n+4),既然在直线y=1/2x-1上,那么(2,n+4)就是其中的一个解,带入y=1/2x-1,n+4=1/2*2-1=0,所以n=-4,,那么二次函数的表达式就是y=-x^2+4x-4.
提请楼主注意,我的回答大部分都在解释这样做的原因上了,我看了一楼的回答,看了半天,好像忽略了最高点这个词。请注意挑选正确答案,
y=(m^2-2)x^2-4mx+n,对称轴是x=2,
2=2m/(m^2-2),m^2-m-2=0,
m1=2,m2=-1.
y=2x^-8x+n,或Y=-X^2+4X+n,
最高点在直线y=1/2x-1上,
当m1=2时,Y1=(4*2*n-64)/4*2=(n-8),x1=2,
x1,y1在直线y=1/2x-1上,有
n-8=1/2*2-1=0,n1=8,
当m2=-1时,Y2=n+4,x2=2,
n+4=0,n2=-4.
这个二次函数的表达式为
Y=2X^2-8X+8,或Y=-X^2+4X-4.
已知二次函数y=x^2-(m+1)x+1,
已知M(m,n)是二次函数y=x^2-2x-3上的一点
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数y=x平方-x-6,试问:
已知二次函数y=_x*x-(m-1)x+m,求证:无论m为何值是,函数y的图象与x轴总有交点
已知二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2的图象与x轴有两个交点
已知二次函数 y=(m-1)x^2+2mx+3m-2 则当m=____时,其最大值为0
已知二次函数y=(m-1)x^2+2mx+3m-2,则当m=____时,其最大值为0.
二次函数y=m^2 x^2-4x+1有最小值-3,m=?