已知圆方程和双曲线的渐进线求相切时的方程

渐近线为y=±x/2的双曲线方程可以写成：x²-4y²=m,m∈R
分别将两个函数对x求导
(x-5)² + y² =6
2(x-5)+2yy'=0 ①
x²-4y²=m
2x-8yy'=0 ②
①*2 + ②/2得：4(x-5)+x=0,解得x=4
代入(x-5)² + y² =6 得：y²=5,再代入x²-4y²=m得：
m=16-4*5=-4
双曲线方程为x²-4y²=-4
标准方程：y² - x²/4 = 1

什么标点呐？

什么都没说清楚，求个毛啊？

可以相切 注意的双曲线有2条 要分类讨论下
若焦点在y轴上 此时圆与渐进线不能相交 更不可能与双曲线相切了
若焦点在x轴上 可以外切 此时圆与X轴的右交点（5+根号6，0）就是双曲线的顶点
也可以内切 方法是把双曲线设一下（利用渐进线的条件，只设一个参数）再把两个曲线联立得到一个关于x的方程 再把它转化为函数 原题目转化成这个函数在x>0条件下 有且仅有一个零点