UC知道一题数学 要过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 11:03:07
某水果批发商场经销一种高档水果,经市场调查发现,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克 (1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元 (2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多
设涨价x元，则减少20x千克
则利润=(10+x)(500-20x)
要保证每天盈利6000元
(10+x)(500-20x)>=6000
-20x^2+300x+5000>=6000
x^2-15x+50<=0
(x-5)(x-10)<=0
5<=x<=10
要让顾客得到实惠则涨价最少
所以每千克应涨价5元
(10+x)(500-20x)
=-20x^2+300x+5000
=-20(x-7.5)^2+6125
则x=7.5时，利润最大
所以涨价7.5元
若必须是整元数
则涨价7元或8元
500除10+6000除20=350（元）
答：能使商场获利350元