已知x+y=4,且x-y=10,求xy和x²+y²的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 00:24:25
解答过程
已知x+y=4,且x-y=10,求xy和x²+y²的值。
已知x+y=4,且x-y=10,求xy和x²+y²的值。
解法一:∵x+y=4,且x-y=10
∴(x+y)^2=16 ①
(x-y)^2=100②
把①式展开得:x^2+2xy+y^2=16③
把②式展开得:x^2-2xy+y^2=100④
③-④得:4xy=-84
∴xy=-21
③+④得:2(x^2+y^2)=116
∴x^2+y^2=58
解法二:解出x和y.
∵x+y=4,且x-y=10
∴x=7,y=-3
∴xy=7×(-3)=-21
x^2+y^2=7^2+(-3)^2=49+9=58
以上两种方法各有利弊,但总体来说,解法一要比解法二要好。因为有时解出x和y含有根式,很难算,而且容易算错。所以建议你使用解法一。
(x+y)2=16
(x-y)2=100
x2+2xy+y2=16
x2-2xy+y2=100
4xy=84
xy=21
下面的不知道什么意思
字母前面的2表示2*,字母后面的2表示平方
解法一:∵x+y=4,且x-y=10
∴(x+y)^2=16 ①
(x-y)^2=100②
把①式展开得:x^2+2xy+y^2=16③
把②式展开得:x^2-2xy+y^2=100④
③-④得:4xy=-84
∴xy=-21
③+④得:2(x^2+y^2)=116
∴x^2+y^2=58
xy=-21
x²+y²=58
已知X,Y属于R+,且 XY=1+X+Y,求X+Y的最小值
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x^4+y^4
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x-y的值
已知|x|=5,|y|=3,且|x-y|=y-x,求X+Y的值
已知x与y互为相反数,且x+y+6=2x-y,则x-y=
已知X+Y=4,XY=3.且X>Y。求下列分式
已知x、y∈R+, ,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
分解因式:x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直
已知2x-y=10 求代数式[(x∧2+y∧2)-(x-y)∧2+2y(x-y)]÷4y的值
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值