高一指数函数 两道题 急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:17:22
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1.求证f(x)=（a^x） - （a^-x）/2(a大于0，且a不等于1）是奇函数
2.求证f(x)=(a^x-1)·x/a^x+1 (a大于0，且a不等于1）是偶函数
第2.是(a的X次-1)X/a的X次 +1

1、f(-x)=（a^-x） - （a^x）/2
=- （a^x）+（a^-x）/2
=-（（a^-x） - （a^x））/2
=-f(x)
由奇函数的定义知f(x)是奇函数
2、f(-x)=(a^-x-1)·(-x)/a^-x+1
分数线上下同时乘以a^x
可得：f(-x)=(1-a^x)·(-x)/1+a^x
=(a^x-1)·x/a^x+1
=f(x)
由偶函数的定义知f(x)是偶函数