UC知道初中:作线段与角
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:44:03
图是:十字交叉点是A,上为北,右为东.
题:轮船在海面上以每小时15海里的速度向正北方向航行,上午8时到达A处,测得灯塔C在北偏西45度方向,上午10时到达B处,又测得灯塔C在北偏西60度方向.
(1)根据题设条件,选用适当比例尺在图中画出图形; 略
(2)量出BC之间的距离并推数出BC的实际距离,轮船继续向北航行到达D处,这时灯塔C在轮船的正西方向,这时CD的实际距离是多少?
(3)轮船到达D处时是什么时间?
请老师帮我指点!非常感谢!!!
题:轮船在海面上以每小时15海里的速度向正北方向航行,上午8时到达A处,测得灯塔C在北偏西45度方向,上午10时到达B处,又测得灯塔C在北偏西60度方向.
(1)根据题设条件,选用适当比例尺在图中画出图形; 略
(2)量出BC之间的距离并推数出BC的实际距离,轮船继续向北航行到达D处,这时灯塔C在轮船的正西方向,这时CD的实际距离是多少?
(3)轮船到达D处时是什么时间?
请老师帮我指点!非常感谢!!!
设BD=x，
A到B用2小时，所以AB=(10-8)*15=30海里
AD=30+x
角CAD=45度，角ADC=90度
所以ACD是等腰直角三角形
所以AD=CD=30+x
角CBD=60度
所以角BCD=90-60=30度
所以直角三角形BCD中，30度角所对直角边BD=x是斜边BC的一半
所以BC=2x,CD=30+x
则由勾股定理
x^2+(30+x)^2=(2x)^2
x^2+x^2+60x+900=4x^2
2x^2-60x-900=0
x=15±15√3,显然x>0
所以x=15+15√3
CD=30+x=45+15√3
BD=x=15+15√3,速度15海里每小时
所以时间是(15+15√3)/15=1+√3
B是10点到达
所以D是10+1+√3=11+√3时到达