若x、y满足x²+2y²－2xy－2y＋1＝0，求x、y的值。

x²+2y²-2xy-2y+1=0
(x²+y²-2xy)+(y²-2y+1)=0
(x-y)²+(y-1)²=0
x=y,y=1
x=y=1

可化为：
（x-y)^2+(y-1)^2=0
因为因子为非负数，则要使得对等式成立，则
x-y=0
y-1=0
则
x=y=1

^2代表平方
x^2+2y^2-2xy-2y+1=0
(x-y)^2+(y-1)^2=0
所以 x＝y y＝1

(x-y)^2+(y-1)^2=0

所以x=y=1