已知sinα=2√5/5，cosβ=√10/10，α、β为锐角，求α+β

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 19:33:10

已知sinα=2√5/5，cosβ=√10/10，α、β为锐角，求α+β

√为根号

sina=2√5/5
(sina)^2+(cosa)^1=1
a是锐角，所以cosa〉0
所以cosa=√5/5

同理
cosb=√10/10，则sinb=3√10/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(√5/5)*(√10/10)-(2√5/5)*(3√10/10)
=-√2/2

a,b是锐角
所以0<a+b<180度
所以a+b=135度或a+b=3π/4

已知sinα=2√5/5，cosβ=√10/10，α、β为锐角,α+β=135

已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知tanα/2=1/5,求sinα,cosα的值. 已知0＜α＜π/2，sinα=4/5 已知θ∈(π,3π/2),sin^2θ-(√15-√5)sinθcosθ-5√3cos^2θ=0 已知，tanα=2，且sinα-cosα/sinα+cosα的值已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0 已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值