初二数学（关于梯形的），快，高手来....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:14:16
在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点。
求证：（1）FE平行BC；（2）EF=1/2(BC-AD)
在线等要快呀！！！详细点过程！好的话我会追加分...

1 做好图
然后连接AE并延伸与BC交与G
证明三角形AED与△GEB平行相似
所以AE=EG ，E就是AG中点
在△AGC中 F又是AC中点 所以EF‖GC且EF=1/2GC

2 连接GD
由前面三角形平行相似 所以AD=BG
GC=BC-BG=BC-AD
所以EF=1/2GC=1/2(BC-AD)

证明:(1)取AB中点G,连接FG,EG,FG//BC,EG//AD//BC,且都过G点，所以FG和EG共线,所以EF//BC
(2)FG=1/2BC,EG=1/2AD,EF=FG-EG=1/2(BC-AD)