非艺术类本科毕业生不能报考艺术设计的研究生吗？

可以报考，但要具备一定前提条件。
1、在校期间，必须修完艺术设计基础公共课程和主要专业课程，并且获得合格以上成绩。要就是说，你要报考艺术设计专业研究生，那么你就要具备艺术设计本科专业学生所具备的专业素养，要大致修完该专业要求修读的主要基础和专业课程，并且通过相应考核。
2、非艺术设计本科专业的学生报考该专业研究生，一般需要考生具有比较突出的该专业天赋或能力。比如说，你对艺术设计表现出比一般艺术设计专业本科生更突然的艺术表现能力或设计灵感，让你未来导师看到培养你的广大前景才行。

这个问题很难讲，按照一般学校教育规程，是不鼓励的。但是国家的研究生招生制度是统一考试，外语政治全部一张考卷，在文化课方面全国的各专业的研究生都是统一标准，专业课则另外加试，所以，问题在专业考试上，目前，艺术类研究生也是以教授个人为单位招生的，所以，具体招谁，教授有选择权，我就见过上海大学美术学院招过完全不懂美术基础的跨专业的学生。
但有一点你要清楚，你要参加专业选拔考试，考官不是一个人，所以你最好具备一般的应试能力，（未必要参加专业训练，自学也未尝不可，艺术家本来就不是“教”出来的，如果你有悟性，针对考试抓紧自学，也许不成问题。我见过一位网页设计师，没有接受过美术训练，但是因为他很有悟性，居然有很多非常出色的作品。。。）
总之，有希望的，请你亲自去咨询你所要考的学校里的具体招生教授，找到他个人沟通，这是最可靠的！你要让他知道你的诚意、能力，以及你为此所付出的努力以及成果！
如果你是优秀的，那么，祝你好运！

可以报考，但必须参加专业考试，要有美术基础。
如，2009年中央美术学院设计学院硕士研究生招生，初试科目：①101政治理论②201英语或202俄语或203日语③605素描、色彩④508专业设计、设计史论

中国美术学院艺术设计类硕士研究生招生，初试科目：1、政治 2、英语或日语 3、设计基础 4、专业设计