什么叫无固定期限劳动合同，如果企业和我签订了无固定期限合同的话，企业在什么情况下可以和我解除劳动合

企业和你签订的无固定期限合同，如果企业要强行解除的话，按照劳动合同法，应该补偿你工龄工资的2倍。
劳动合同法：
第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

无固定期限合同就是不确定劳务关系时间没有限定的合同。到了一个企业，根据新《劳动法》只要是第二次签订续签合同，就必须是无固定期合同。但无固定期合同也不是说没有离职的可能性，比如自身工作问题/年龄问题/公司裁员等因素都会导致解除合同，但都会有相应的经济补偿。满一年按一个月工资补偿，最多不超过十二个月。

理论上来说，任何时候都可以，很多理由都可以。
这也取决于合同内容规定的内容。

二楼和三楼说的很详细了