一道初中几何证明，急急急

将△ADC绕点D顺时针旋转60度.则△ADC≌△AFB,FB=DC,AF=AD,∠FAD=60.所以△ADF是等边三角形,DF=AD=5,△FBD中DF^2=25,FB^2=9,DB^2=16,所以△FBD是直角三角形.∠FBD=90.四边形AFBD中,∠AFB+∠A+∠ADB+∠FBD=360,又∠ADB=∠ADF+∠FDB,所以,∠AFB+∠A+∠ADF+∠FDB+∠FBD=360.则,∠AFB+∠FDB=360-120-90=150
所以∠BDC=360-∠ADC-∠ADF-∠FDB(∠ADC=∠AFB,由△ADC≌△AFB得)
∠BDC=360-60-150=150

150° (修改过，刚把ADB写成ADC)
把ADB以A为中心转 使AB与AC重叠
连接D与D‘ 则ADD’是等边三角形
DD'C恰好是直角三角形 （勾股定理）
所以角ADC+角ADB=120+90=210°
角BDC=360-210=150°

up

△ADB以B为中心转 使AB与BC重叠
△BDA' 也为等边△.DA'=4

∠CDA'=90度.∠BDA'=60度

∠BDC=150度

这样证比较简单，正确答案是150度！

证明：以B为中心，将△BCD旋转，使BC和BA重合。连接D'与D。

则△AD'D为直角三角形，∠AD'D为90度（勾股定理）;

△BD'D是等边三角形,∠BD'D为60度；

所以∠BDC=∠AD'D+∠BD'D=150度。

参见http://zhidao.baidu.com/question/78447438.html (系我自己解答，注意字母顺序）