每月的应付账款明细表应该谁做谁审核啊？

应付账款明细基本是会计根据发票、出库单、银行票据等来做。保持至少一年与对方核对一次。
另外配备专门的审核人员好像没必要。

肯定出纳是不能做的，因为会计制度有明确规定。由会计来做，只要跟应付款明细帐核对相符即可。