如图,已知△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 05:04:31
如题，各位好心人速度点~

解：设AC=x,
∵∠C=90°,由勾股定理得DC=√(100-x)
∴BC=9+√（100-x)
∵∠C=90°,由勾股定理得〔9+√（100-x)〕^2+x^2=17^2
∴x=……

设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③

③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)
所以AC长为8

ad的平方=ac的平方+（bc-bd）的平方
ab的平方=ac的平方+bc的平方

两式相减带入数得到bc的长
运用勾股定理得出ac的长