2道数学题。。做得好加分。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 22:25:57
已知反比例函数y=k/x(k>0）图像上三点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)且x1=-2,x2=-1,x3=1试判断y1,y2,y3的大小关系

解：因为这个反比例函数的比例系数k>0，
所以在每一个象限内y随着x的增大而减小
由-2<-1<1即x1<x2<x3，可知y1>y2>y3
试判断以上解法是否正确，如果不正确，请加以改正

第2道：
已知正比例函数y=ax(a不等于0），反比例函数y=b/x(b不等于0），在同一坐标系中，这两个函数图像没有公共点，试探求a与b在符号上有什么关系
要求：过程写的很清楚！
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1.这个解法不正确，因为当k>0时，在第一和第三象限内分别是递减的，而且根据函数图像，第一象限的点一定大于第三象限的点。
这样做：
先比较同符号的，x1=-2，x2=-1，x1<x2因为在第三象限递减，所以y1>y2，而第一象限的点一定大于第三象限，所以y3>y1>y2

2.画个图像，分a>0和a<0来讨论
当a大于0时，y=ax经过一三象限，如果不和y=b/x有交点，那么y=b/x只能经过二四象限，此时b<0,a和b是异号的
当a<0时，y=ax经过二四象限，那么y=b/x只能经过一三象限，此时b>0,a和b也是异号的
所以不管怎么样，ab总是异号的

1.正确
2.ab<0，坐下图

(1)不对，因为x3=1.而且k>0,所以y3>0,y1,y2可以用反函数的性质比较，所以y3>y1>y2
(2)
没有交点就是方程组
y=ax
y=b/x
无解。
由上述方程组课得
x的平方=b/a。因为a，b都不等于0，只要ab<0.就无解。因此就不会有交点！