一道高一题，还算简单，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:03:56
已知e1,e2是互相垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b= a和b夹角的余弦值是
答对加分

先求a,b的模｜a｜=√（3^2+2^2)=√13,｜b｜=√（3^2+4^2)=5
a·b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9(e1)^2-6e2·e1+12e2·e1+8(e2)^2=-9+8=-1(因为e1,e2是互相垂直，所以e2·e1=0
cosθ=a·b/｜a｜｜b｜=-1/(5*√13)=-5√13/13