已知A（3，1）B（-1，3）两点，O为坐标原点，动点C满足向量OC=α·向量OA+β·向量OB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:26:01
其中α、β∈R，且α+β=1，求点C的轨迹方程
需要详细过程！谢谢！

点C的轨迹是直线AB，方程是x+2y＝5
－－－－－－－－步骤－－－－－－－－－－
设C(x,y)，则OC＝α·OA＋β·OB＝(3α－β，α＋3β)＝(4α－1，3－2α)＝(x,y)
消去α得x+2y＝5

OC=α·向量OA+β·向量OB=α(3,1)+β(-1,3)=(3α-β,α+3β)
daixu