已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 02:25:20

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AFBECF（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并证明（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积

(1)、平行四边形，
证：因为ce=cd.所以，de//ab
角ced=60=aef,又有af=ef,
所以三角形aef为等边三角形。角afe=角edc=60,
所以af//bc,又有ab//df
两组对边平行为平行四边行，得证。
(2)、由题可得，BD=2DC=4=AE
作BH垂直于AC于H，BH=SinA*AB =3*根号3
S三角形ABE=1/2*AE*BH=6*根号3
作AN垂直于EF于N，
AN=sinF*AF=2*根号3
S三角形AEF=1/2*EF*AN=4*根号3
S四边形abef=S三角形abe+S三角形aef=6*根号3+4*根号3=10*根号3
终于做完！祝你学习进步！

没图啊？很难做啊？

已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形已知三角形ABC,三角形BCD,三角形ACF都是等边三角形,求:DE平行AF 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长已知三角形ABC，三角形ADE，都是等边三角形，B，C，D在一条直线上。已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度