已知y=f(x)是R上的奇函数,当x<=0时,f(x)=(3^x)/(9^x+1)-1/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 11:57:49
已知y=f(x)是R上的奇函数,当x<=0时,f(x)=(3^x)/(9^x+1)-1/2
怎么求当X《0时的单调性?
怎么求当X《0时的单调性?
1.用定义做
设a<b<0
f(a)-f(b)=(3^a)/(9^a+1)-(3^b)/(9^b+1)通分
=[3^a(9^b+1)-3^b(9^a+1)]/(9^a+1)(9^b+1)
=[3^a(3^2b+1)-3^b(3^2a+1)]/(9^a+1)(9^b+1)
=[3^(a+2b)+3^a-3^(2a+b)-3^b]/(9^a+1)(9^b+1)
=[3^b(3^(a+b)-1)+3^a(1-3^(a+b))]/(9^a+1)(9^b+1)
=[3^(a+b)-1][3^b-3^a]/(9^a+1)(9^b+1)
因为a<b<0
所以a+b<0,3^(a+b)<3^0=1,3^(a+b)-1<0,3^b<3^a,3^b-3^a<0
[3^(a+b)-1][3^b-3^a]>0
(9^a+1)(9^b+1)>0
所以f(a)-f(b)>0
f(a)>f(b)
a<b
所以在x小于0时递减
已知定义在R上的函数f(x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少 求证f(x)是奇函数
已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?
已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
急啊....已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。
已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数