关于圆的数学填空题

设圆周角a所对的弦的端点为A、B ，圆心为O ，延长OA交圆于C ，再连结CB
那么 ， 角ACB = a
且AC是直径，它所对的圆周角是直角，所以△ABC是直角三角形
在Rt△ABC中，AB = sin a ,AC = 2r
角C的正弦值sin a = AB/AC = sin a / 2r
所以 r = 1/2

关于圆周角和圆心角的关系和一些普通定理的证明就不写了
概念有必要提一下定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
还有一个就是 圆周角是它所对的弧所对的圆心角的二分之一
那么这个题就不在难解
圆周角a所对的弦长为sin a所对的圆心角为2a
做弦sina的垂直平分线
根据三角形定理
sina=二分之sina除以r
那么r=二分之一