高中数学：已知函数f(x)＝axˇ＋2x＋1（a∈R)。问题见补充，注：ˇ是平方的符号

(1)若a=0,显然f(x)＝2x＋1与x轴只有一个交点。
若a≠0,这f(x)＝ax^2＋2x＋1与x轴相切，△=2^2-4a=0,所以a=1
综上:a=0或1
(2)
1)若a>0,由于f(x)过(0,1),所以f(x)要么有两个正根，要么两个负根。
△=2^2-4a>=0,a<=1
-2/2a>0,a<0
可得a>0,无符合条件的值。
2)若a<0,
△=2^2-4a>=0,a<=1
-2/2a>0,a<0
得到a<0符合条件。
3)a=0时，根为x=-1/2不符合条件
综上的a的范围是(-∞,0)

解：(1):根据题目意思，有 2^2-4*a*1=0
所以：a=1
(2)根据题目意思，有 2^2-4*a*1>=0
所以解的：a<=1

（1）当a=0时，直线与x轴相交，所以符合。当德尔塔=0即2^2-4*a*1=0得出a=1
（2）首先保证其有解，所以德尔塔>=0 所以2^2-4a>=0,a<=1 由韦达定理可知当至少一个正根时有三种情况
第一种，a=0时，x=-1/2，不符合
第二种，只有一个正根，即c/a<0，所以1/a<0，解得a<0
第三种，两个都是正根，即c/a>0,-b/a>0,所以得出不等式组
1/a>0,-2/a>0,无解
综上所述，所以a<0

⑴分类讨论
1,a等于0时函数f(x)为一条直线,恒有一个交点
2,a不等于0时德尔泰=0,即2^2-4a=0解得a=1
⑵
德尔泰>=0,即a<=1