UC知道方程组的计算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:58:00
X1+2X2-X3=Y-1
3 X2- X3=Y-2
Y X2- X3=(Y-3)(Y-4)+(Y-2)
Y为什么时方程组有无穷解
3 X2- X3=Y-2
Y X2- X3=(Y-3)(Y-4)+(Y-2)
Y为什么时方程组有无穷解
这个题y是参数？
那么 利用矩阵秩的关系就可以解了
对增广矩阵进行初等行变换得
1 2 -1 y-1
0 3 -1 y-2
0 0 y-3 2y^2-16y+30
现在只要y-3=0 且2y^2-16y+30=0时方程组就有无穷解
解得y=3
因为此方程组有四个未知数，而仅有三个方程，所以解不唯一。
方程组要求未知数的个数不能超过非等价方程式的个数
（等价方程式：因为如果一个方程式与另一个方程式只存在倍数关系，即只需将一个方程式左右两边同乘一个系数即得另一个方程式，这两个方程式为等价方程式，应算一个。）