单位面积内哪各点到其他点的距离是最佳的？

这是一个求极值的问题，设四家离井的距离分别为xyzw
列方程组，第一个方程式为10x+5y+8z+6w=q
另外根据其他已知条件列其他方程。因为我不知道4家的具体位置所以不能帮你写出来
根据这些方程就可以求出当q取最小值是xyzw的关系式，结果就计算出来了

用规划， 不妨设四户人家分别在正方形的四个顶点
以其中一个顶点为原点，建立坐标系，是正方形落在第一象限内,从坐标原点开始顺时针分别是ABCD
设井的位置为(x,y)
0<=x<=1000
0<=y<=1000
min 10*sqrt(x^2 + y^2 )+5*sqrt(x^2 + (y-1000)^2)+8*sqrt((x-1000)^2+(y-1000)^2)+6*sqrt((x-1000)^2 + y^2)

解得 目标值 = 20358.78（米）

x = 434.2286
y = 383.3098
故建在(434.2286,383.3098)的地方比较合适

按照我的理解，所谓的最合理是不是可以理解成每家都要花费同样的总距离？

也就是说，各家到水井的距离比值应该是1/10：1/5：1/8：1/6，换算后就是24：48：30：40。

即任意一个到这四家距离符合上述比例的位置都是最合理的。