我总觉得解放军，人民武装警察部队和警察有某种联系，武装警察部队算不算是解放军和警察的纽带过渡这样的

1949年解放军扩编
陆军.海军.空军.防空军.公安军
防空军是现在的二炮部队
由于响应国家计划，一部分部队参加了国家建设事业，公安军也在计划之内就分为了（作战部队的）武装警察和（支援地方建设的）公安警察。
可以说武装警察和公安警察的前身都是中国人民解放军编制。
据我所知现在的武装警察部队改了好几次番号：
中国人民解放军公安部队（军委领导）

中国人民公安部队（1949年8月——1951年9月）（国务院领导）

中国人民解放军公安部队（1951年9月——1955年7月）( 军委领导）

中国人民解放军公安军（1955年7月——1957年8月）（军委领导）

中国人民解放军公安部队（1957年9月——1958年12月）（军委领导）边防.消防.警卫（国务院领导）
中国人民武装警察部队（1958年12月——1963年1月）(双重领导)
中国人民公安部队（1963年2月——1966年6月）（军委领导）
归编中国人民解放军（1966年7月——1973年5月）（军委领导）
混称时期（1973年6月——1982年2月）（双重领导)
重新组建中国人民武装警察部队（1982年3月至今）（双重领导)
中国人民武装警察部队（中央军委和国务院双重领导）分为：内卫.特警.森林.交通.黄金.水电.边防.消防.警卫部队.任务是：看押，看守，守卫，守护，城市武装巡逻，处置突发实践，反恐怖，反袭击，反爆炸，反劫持.反空降.和解放台湾.
战争时期配合解放军进行防卫作战任务。

虽然你没给分，但我觉得我说的够细了，再说就是泄密了............~！

解放军是正规军,武警是内卫部队,相当二战时苏联的红军和近卫军,警察是维护社会治安的,一般不直接参加战争,不过在国破家亡的时候什么狗屁国际法都得滚蛋,老百姓都可以抵抗,何况是受过训练的警察.

解放军是不受地方政府领导的，只接受中央军委以及各级军事主管部门领导，武警还要受地方领导，属于双重领导，相当于国民党时的正规军和保安团。