一倒小学奥数题！急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:03:23
将一个半径为2厘米的圆形铁片紧贴着一个三角形的边缘滚动，三角形的三条边长分别长3厘米，4厘米，5厘米。当铁片滚回到出发的位置时，铁片的圆心经过的路线是多少？

12+4π 即三条线段加上这个圆的周长，此类问题答案都如此，圆周长=2π*r

圆心轨迹是三条线段加上三个半径为2的扇形。
三条线段长分别等于三角形的边长3，4，5
3个扇形的圆心角之和为360°（因为=180°-内角1+180°-内角2+180°-内角3=540°-（内角1+内角2+内角3）=540°-180°=360°）

所以圆心经过的总路线=3+4+5+2π*2=12+4π≈24.56厘米

圆心轨迹是三条线段加上一个半径为2的正圆和两个半径为2的270度的扇形共900度。
三条线段长分别等于三角形的边长3，4，5
=3+4+5+3.1415*2*2*900/360=43.416

3+4+5+4π=24.56

3+4+5+2*2*3.14*[(3*180-180)/360]=24.56cm