正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF和DE交于点P，求证CP=CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 01:52:37

偶初二的说。。
A在右上角,B在左上角,C在左下叫，D在右下角

解：过C点作DE的垂线，交DE于G，交AD于H。
在三角形ABF与三角形DAE中，由AB=DA、角B=角DAE=90度，BF=AE，得两三角形全等，推出角AFB=角DEA，角FAB=角EDA；
由角ADE+角CDE=90度，角DEA=角CDE，角FAB=角EDA，得角APE=90度，即得AF垂直于DE；
又由CH垂直于ED，可得边形AFCH为平行四边形，即AH=FC，推出H为AD的中点，
因为CH平行于AF，所以可知G为DP的中点，即DG=GP，进而可推出三角形CGP与三角形CGD全等，则证得CP=CD。

角ABC是45度，BE=1/2BD，所以角BED=60度，角BPE=180-45-60=115度=角CPD（对顶角相等），角CDP=90-30=60度，所以CP=CD

CP=CD

已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上，如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点, 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点. 正方形ABCD中,E,F,M分别是DC,AD,BC边上的点,且AE垂直FM,证AE=FM 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 正方形ABCD中，E M F N分别是AD AB BC CD 上的点，若EF垂直MN。求证：EF=MN 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P 。求证CP=CD 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE