数学题!有分的!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 17:51:09
甲.乙两个工程队工作一天的费用分别是a万元和b万元.一项工程，如果甲.乙两队合作，12天可以完成,需付给两工程队工程款共48万元.现在,先由甲队独做5天,接着由甲.乙两队合作4天,结果只完成了全部工程的一半,此时两个工程队共获得工程款23.5万元.

(1)甲.乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
(2)若工程管理部门决定从这两队中选择一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队？请说明理由.(有三种情况)

解：
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，乙队单独完成这项工程需要y天，依题意有如下方程组：
1/x+1/y=1/12
5/x+4(1/x+1/y)=1/2
令1/x=X,1/y=Y,可得
X＋Y=1/12
9X+4Y=1/2
解得 X=1/30 Y=1/20
即 x=30,y=20

(2) 已知甲乙两个工程队工作一天的费用分别是a万元与b万元，依题意有如下方程组：
12(a+b)=48
5a+4(a+b)=23.5
解得 a=1.5 b=2.5
甲队完成这项工程所需要的资金：30×1.5＝45
乙所完成这项工程所需要的资金：20×2.5＝50
答：甲需要30天，乙需要20天。选择甲更节约资金。

答甲需要30天乙需要20天
选甲队