已知9位数:2007()12()2,既是9的倍数又是11的倍数,这个九位数是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:21:48

答：这个九位数应为200731212，9的倍数的各个位上的和应为9的倍数，而11的倍数的基数位与偶数位之差应为11的倍数，设第1个（）上的数为A，第2个（）上的数位B，则可列方程：
A+B=4或A+B=13,
(2+0+A+2+2)-(0+7+1+B)=0化简得：6+A-8-B=0,化简得：A-B=2
将A-B=2代入A+B=4 得A=3 B=1
A+B=13 得A=7.5 B=5.5
因为A、B必为整数
所以A=3 B=1
我是北京四中的，这应该是小学奥数题吧，还挺简单的。