UC知道高二椭圆距离问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:22:39
设点A（-2，√（3）），F为椭圆x^2/16 + y^2/12 =1 的右焦点，点M在该椭圆上移动，当 MA+2MF 取最小值时，点M的坐标是？
为什么是（2√（3），√（3））？
为什么是（2√（3），√（3））？
离心率为1/2，由椭圆第二定义。椭圆上点M到焦点F距离比上点到相应准线距离d等于离心率，故MF=e*d=1/2*d,故MA+2MF=MA+d，设d=MP,当M.P.A三点共线取最小值，此时MA+MP=AP,M点纵坐标与A点同
2mf=m到其右准线的距离
就是一条过m平行于x轴的线与椭圆的交点的坐标就是所求
焦点F（2，0）离心率e=1/2 利用椭圆第二定义2MF=M到准线距离d 所以最小值即过A做准线的垂线与椭圆交的点为M