一道不等式的题！急急急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:32:52
暑假期间小张一家为体验生活，准备驾车外出旅游，计划每天行驶相同的路程.如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围.
务必写出解题过程！！

设计划是x千米
比原计划多19公里，是x+19，则8天是8(x+19)>2200
x+19>275
x>256

比原计划少12公里,是x-12
这个同样多就是前面的8(x+19),所以天数是8(x+19)/(x-12)
需要9天多,即大于9小于10
9<8(x+19)/(x-12)<10
显然x-12应该大于0
所以9(x-12)<8(x+19)<10(x-12)

9(x-12)<8(x+19)
9x-108<8x+152
x<260

8(x+19)<10(x-12)
8x+152<10x-120
2x>272
x>136
同时成立则136<x<260

再结合前面x>256
所以256<x<260

所以是大于256千米，小于260千米