△ABC各边中点为顶点的三角形为△A1B1C1，△A1B1C1，各边中点为顶点的三角形为△A2B2C2，…依次类推，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 18:25:38
△ABC各边中点为顶点的三角形为△A1B1C1，△A1B1C1，各边中点为顶点的三角形为△A2B2C2，…依次类推，若△A1B1C1的面积为S，则△A10B10C10的面积为（ ）
为什么？

S/2^18

各边中点为顶点的三角形面积=原三角形面积-外面的三个三角形面积,
而外面的每个三角形面积是原三角形面积的1/4,这是因为底与高都是原三角形的一半.
所以:
各边中点为顶点的三角形面积
=原三角形面积-外面的三个三角形面积
=原三角形面积-3*1/4原三角形面积
=1/4原三角形面积

△A1B1C1各顶点是△ABC的中点，可得出△A1B1C1面积为△ABC面积的1/4。
以此类推△A2B2C2面积是△A1B1C1的1/4，△A3B3C3面积是△A1B1C1的1/4².....△A10B10C10面积是△A1B1C1的1/4的九次方=（1/4的九次方）S

△A10B10C10的面积为S/4^9=S/2^18

1/4的10次方S

已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形 已知，三角形各边长分别为8厘米，10厘米，12厘米，以各边中点为顶点的三角形周长为多少厘米？ 已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm,求以各边中点为顶点的三角形的周长. 已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为8cm，求以各边的中点为顶点的三角形的周长。 已知三角形ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC的中点在X轴上,BC的 中点在Y轴上,则顶点C的坐标为?? 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度, △ABC是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点