当a取遍0到5的所有实数值时，满足3b=a(3b-8)的整数b的个数是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 17:25:57

首先我们可以知道a的取值范围为（0，5）从3b=a(3b-8)中，可以解出a=3b/（3b-8），有a的范围，所以3b/（3b-8）的范围就是（0，5）。从而可以解出b的范围，然后看看b的整数值有多少个就可以了。

3b=a(3b-8)
因此b=8/3+(8/3)*[1/(a-1)]

0<a<5
因此-1<a-1<4
因此1/(a-1)<-1 或者 1/(a-1)>1/4
因此b<0 或者 b>10/3

所以b能取{b<0或者b>10/3}的任意整数，有无数个

b=a(3a-8)/3,
当a=0时，b=o;
当a=5时，b=5×7／3=35／3≥11，
而b=a²-8／3×a=﹙a-4／3﹚²-16／9≥-16／9,
∴b∈[-16／9,35／3]之间有 13个 整数

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